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组合问题：3C3+4C3....+(N+2)C3=?

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1 | 2014-2-22 10:06:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

公式：（m-1）Cn+（m-1）C（n-1）=mCn如3C3+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+....+20C3 原式=3C3+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+....+20C3=4C4+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+....+20C3 （把3C3代换成4C4）=5C4+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+....+20C3 （前两项用公式）=6C4+6C3+7C3+8C3+9C3+....+20C3 （前两项用公式）..=20C4+20C3=21C4所以3C3+4C3....+(N+2)C3=（N+3）C4

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