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给定函数f(x)=x^3/3-ax^2+(a^2-1)x和g(x)=x+a^2/x

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查看11 | 回复1 | 2011-4-20 16:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)求证：f(x)总有两个极值点；
(2)若f(x)和g(x)有相同的极值点，求a的值

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千问 | 2011-4-20 16:27:58 | 显示全部楼层
（1）f'(x)=x^2-2ax+(a^2-1)=0,4a^2-4(a^2-1)=4>0一定有两个不同的解，所以f(x)总有两个极值点（2）g'(x)=1+a/2,f'(x)=0的两个解为a-1和a+1，若1+a/2=a-1，则a=4；若1+a/2=a+1，则a=0.#ok
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