排列组合问题

显示全部楼层 · 2011-4-23 23:25:24

有10个座位，ABCDEF六个人坐，要求AB相邻，CD相邻，EF也相邻，求排列个数。
我的思维：先用7个座位排ACE，有A73种排列方法剩下的三人每个人都有左相邻，右相邻两种排列方法，所以一共有8×7×6×5 种方法，答案是8×5×4×3。我觉得答案的方法没考虑4个人或6个人都相邻的可能。或者是我多算了？求解释

千问 · 2011-4-23 23:25:24

将AB，CD,EF绑定看成一整体他们各有两种排法，就是2×2×2；这时实际上就可以将10个位置看成7个，（因为两两绑定），就可以A7：3；（在7个里面选择3个位置）；结果8×7×6×5=1680

千问 · 2011-4-23 23:25:24

不是题错了，就是答案错了！答案是将十个位置两两放在一起，然后将AB、CD、EF排在五个位置上，是A(5,3)=5*4*3，最后将AB、CD、EF的位置排出来是：2*2*2=8，然后相乘得8*5*4*3 题没错的话就是答案错了，你的是正解！

千问 · 2011-4-23 23:25:24

8*C(10.6)A(3.3)=240 答案没错