概率论，高等数学，可列可加性与有限可加性的区别

显示全部楼层 · 2019-7-23 17:35:03

在这个图片中，为什么开始证明的时候，首先用的是可列可加性，然后是可列可加性等于有限可加性加0等于可列可加性，然后是N个事件概率的和
求高手给与解答，谢谢啊

千问 · 2019-7-23 17:35:03

可列可加性与有限可加性主要有以下区别：1、本性质的区别：证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。即可列可加性可以证明得出有限可加性。2、定义区别：可列可加指的是无穷个事件的∪，有限个两两互不相容事件的和事件的概率，等于每个事件概率的和3、条件不同：概率的可列可加性有的是作为假设条件出现，也有作为基本性质出现。用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。并且令第n+1个及之后的事件为空，就可得到有限个事件的∪。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性16

千问 · 2019-7-23 17:35:03

1、性质不同：可列可加性可以证明得出有限可加性。证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。有限可加性的前提是两个求和的事件互不相容，为此，应把任意两个事件A与B的和表示成两个互不相容的事6

千问 · 2019-7-23 17:35:03

本性质的证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。可列可加指的是无穷个事件的∪，有限可加指的是有限个事件的∪（如n个事件的并）。在不同的课本中，概率的可列可加性有的是作为假设条件出现，也有作为基本性质出现。所以就有了第一句话：“用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。”并且令第n+1个及之后的事件为空，就可得到有限个事件的∪。但愿我说

千问 · 2019-7-23 17:35:03

首先根据概率的定义，用可列可加性；在互不相容的条件下和一开始的假设，就可以得到所设的时间列的可列可加性等于有限可加性加0，也就是可列可加性等于有限可加性加0

千问 · 2019-7-23 17:35:03

可列可加性是指无限多项相加，（虽然有无限多项相加，但他可以像自然数一样可以一一排列下去相加），而有限可加性顾名思义是指有限个数相加。