帮我查下数学证明：当一个园与一个正方形的周长相等时，这个园的面积比正方形的大。要正确的答案，速度点

显示全部楼层 · 2011-4-21 15:02:24

设周长为C，则正方形边长为C/4，面积为C2/16圆的半径为C/2π，面积为π(C/2π)2=C2/4π因为4πC2/16周长一定，圆的面积比正方形的大

千问 · 2011-4-21 15:02:24

设周长为l则圆半径r为l/(2Pi)正方形周长a为l/4计算圆面积为l^2/(4Pi)正方形面积为l^2/16圆面积比正方形面积T为：16/(4Pi) = 4/PiPi=3.1415 1所以圆面积大于正方形面积，题目得证

千问 · 2011-4-21 15:02:24

假设正边形边长为a, 圆的半径为R，由周长相等，得: 4*a=2*Pi*R等式两边平方,得： 16*a*a = 4*Pi*Pi*R*R移位，得：(a*a)/(Pi*R*R) = (4*Pi)/16 = Pi/4正方形和圆的面积比=Pi/4

千问 · 2011-4-21 15:02:24

圆周长=2πr 正方形周长=4a均设为Cr=C/2π a=C/4圆面积=πr2=C/（4π）
正方形面积=a2=C/16π=3.141/16即圆面积大于正方形面积

帮我查下数学证明：当一个园与一个正方形的周长相等时，这个园的面积比正方形的大。要正确的答案 ，速度点