高一数学（关于正切函数的奇偶性）应该很简单，不过我上学期学奇偶性时没太听课。

显示全部楼层 · 2011-4-22 13:43:31

判断函数y=tan(x+π/6)的奇偶性。
解：由x+π/6≠kπ+π/2（k∈Z），得x≠kπ+π/3（k∈Z）。即函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3，k∈Z｝不关于原点对称∴y=tan(x+π/6)为非奇非偶函数。
＃问题＃为什么得到函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3，k∈Z｝后就知道｛x∣x≠kπ+π/3，k∈Z｝不关于原点对称啊？？？

千问 · 2011-4-22 13:43:31

因为偶函数关于y轴对称，那么它的定义域就是对称的额，比如（-2，2）因为在实属范围内，f(x)=f(-x)恒成立，奇函数关于原点对称，也是一样的f(x)=-f(-x)

千问 · 2011-4-22 13:43:31

判断函数的奇偶性，首先要判定其定义域，由于该题中的定义域不关于原点对称，所以就非奇非偶了

千问 · 2011-4-22 13:43:31

你看这些断点不关于原点对称呀。例如，π/3是断点，其对称点-π/3却不是断点。