黄商购物广场准备采购数量相同的A、B两种衬衣，以相同的销售价x（元）进行销售，其中50≤x≤120，A种衬衣

显示全部楼层 · 2013-11-22 23:51:19

进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件.销售A种衬衣的月利润为y1（元），销售B种衬衣的月利润为y2（元），且y2与x间的函数关系式为:
;销售这两种衬衣的月利润W（元）是y1与y2的和.
（1）求y1关于x的函数关系式；
（2）求W关于x的函数关系式；
（3）黄商经理应该如何采购，然后定价，才能使商场每月获得的总收益W最大？最大收益是多少?

千问 · 2013-11-22 23:51:19

解：（1）由题意知120-（x-50）≤120，得：x≥50，而当x=100时，120-（x-50）=70，再由70-2（x-100）≥30，得：x≤120，故自变量取值范围为50≤x≤120．y1=(x-30)[120-(x-50)]=-x2+200x-5100(50≤x≤100)(x-30)[(70-2(X-100)]=-2x2+330x+8100(100＜x≤120)；（2）W=y1+y2=(-x2+200x-5100)+(20x-800)=-x2+220x-5900(50≤x≤80)(-x2+200x-5100)+(-10x+1600)=-x2+190x-3500(80＜x＜100)(-2

千问 · 2013-11-22 23:51:19

成本大幅