数学建模问题：越野长跑团体赛记分规则的公平性。急急急！！！

显示全部楼层 · 2011-4-22 08:55:00

越野长跑团体赛的记分规则是这样的：每个参赛团体由7名队员组成，取该团体跑在前面的5个队员在所有参赛选手中的排名顺序之和为该团体的得分，然后根据各参赛队得分（由小到大）的顺序决定比赛排名。试回答以下问题：
1. 此规则是否存在不公平的地方？如果存在，举例说明。
2. 试讨论在不计时、仅考虑各位参赛选手的排序信息的前提下，公平的记分规则应满足哪些性质？
3. 试根据2.中的讨论，构造你们认为更合理的规则，对你们得到的结论需说明理由。

千问 · 2011-4-22 08:55:00

1.如果按(7n-名次)作为分数，就有失公平，如果按相对比例（正态分布积分表）计分就会比较科学；比如甲队或第1,2,5n名，总分为7n+7n-1+2n=14n-1,乙队获第2n-1,2n 2n+1名，获5n+1+5n+5n-1=15n>14n-1, 胜过甲队，显然很荒谬！

千问 · 2011-4-22 08:55:00

哥们，科大的不许外传