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y=l4x+256/x+4的最小值是？带简单解题过程

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3 | 2011-4-22 18:39:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

y=l4x+256/x+4的最小值是？带简单解题过程解一：定义域：(-∞，0)∪(0，+∞）当x>0，且14x=256/x，x2=256/14，x=16/√14时，y取得极小值：2√[14x(256/x)]+4=32(√14)+4在区间(0，+∞)内这个极小值也是最小值。当x=2(ab)^(1/2)具体解法是，当x>0时，y=14x+256/x+4>=2(14x*256/x)^(1/2)+4=32*(14)^0.5+4.最小值是32*(14)^0.5+4。当x<0时，y=-[(-14x)+(-256/x)]+4<=-2(14x*256/x)^(1/2)+4=4-32*(14)^0.5. 此

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