急急急数学考试在线等

显示全部楼层 · 2011-4-23 07:46:12

急急急数学考试：已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|4＜2的x次方≤16}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B
（2）若A∩C=A，求a的取值范围
麻烦说下详细步骤!
纠正一下!我哭　第（1）A∩B

千问 · 2011-4-23 07:46:12

解：B={x|2^2＜2^x≤2^4}={x|2＜x≤4}，所以（1）A∪B={x|2＜x＜7}，（2）用数轴表示A与C，可得a≥7
若A∩C=Φ，方法同上，可得a≤3

千问 · 2011-4-23 07:46:12

（1）因为B={x|4＜2的x次方≤16}所以B={x|2＜x＜4}所以A∩B=={x|3≤x＜4}（2）如果a在数轴上的位置在7的右边，那么A∩C=A恒成立a最多能够取到7 但是不能小于7所以a大于等于7

千问 · 2011-4-23 07:46:12

B={x|2^2＜2^x≤2^4}={x|2＜x≤4}，所以（1）A∩B={x|3≤x≤4}（2）用数轴表示A与C，可得a≥7
若A∩C=Φ，方法同上，可得a≤3

千问 · 2011-4-23 07:46:12

1）B ＝2的平方小于2的x次方小于等于2的4次方。即x 大于2小于等于4所以＝x 大2小于7

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