【急】有个题目不会！！大哥大姐们谢了谢了！！帮帮忙吧~~~【泪目~~~

显示全部楼层 · 2011-4-24 01:25:34

在△ABC中，AB=AC,∠BAC=∠80°，过点A作设限AF，点D,E在AF上，且∠ADB=100°，∠CED=80°求证：ED=CE-BD

千问 · 2011-4-24 01:25:34

延长CE到AB边得交点G，则根据已知条件，∠CED=80°得到∠CEA=100°=∠CGA+∠BAD同理因为,∠BAC=∠80°根据三角形三角总和为180得到 ,∠CGA+∠ACE=180°-,∠BAC=100°即∠CGA+∠BAD=∠CGA+∠ACE=100°所以∠BAD=∠ACE同时∠BDA=∠AEC=100°又AB=AC所以△ABD全等△CAE（角角边定理），所以AD=CE BD=AE所以ED=AD-AE=CE-BD得证

千问 · 2011-4-24 01:25:34

四点共圆等价于对角互补知道吧，过AD的延长线取G点，使得BD=DG，则角BGA=角BCA，ABCG四点共圆，角EGC＝角ABC=50度，=角ECG，所以EC=EG=ED+DG＝ED＋BD