有男生5人，女生4人，选出3人参加数学，物理，化学竞赛，每科一人，

显示全部楼层 · 2011-4-24 22:31:34

求选出的3人中至多有一名女生的安排方法。

千问 · 2011-4-24 22:31:34

至多有一名女生包含两种情况：没有女生，有一个女生1.没有女生：（全是男生）从5个男生里面选出来3个进行排列。即A(5,3)=60。2.有一个女生：从5男生里选2个，从4女生里面选1个，然后进行排列即C(5,2)*C(4,1)*A(3,3)=240共300种

千问 · 2011-4-24 22:31:34

应该用4*C25+C35的那种形式吧，我找不到符号。（就是5个男生中选2个人出来（不排序），因为4个女生吗，所以再乘以4）（还有就是选的3个人全都是男生）两者相加就是最后结果。

千问 · 2011-4-24 22:31:34

没女生时A5'3=60一个女生时C4'1*C5'2*A3'3=240（A3'3是取出的3人全排列，要乘的！）所以共300种

千问 · 2011-4-24 22:31:34

没有女生A5取3，得60种；恰有一个女生A5取2乘以A4取1，得80种。共140种。

千问 · 2011-4-24 22:31:34

5nCr3=1010*4=40