初中的一道数学题：设a,b是方程x平方加X减2009等于0的两个实数根，则a平方加2a加b的值为------

显示全部楼层 · 2011-4-25 19:44:44

请说明做题方法，谢谢

千问 · 2011-4-25 19:44:44

你好，虎跃潮前：解：∵a，b是方程x2＋x－2009＝0的两个实数根∴a2＝2009－a由韦达定理，可知：a＋b＝－1∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋(a＋b)＝2009－a＋a＋(a＋b)＝2009－1＝2008

千问 · 2011-4-25 19:44:44

解：已知x^2+x-2009=0，由题得：a+b=-1,ab=-2009（韦达定理）,由以上两个式子得：b=-1-a,ab=a(-1-a)=2009,所以a^2+a=2009那么a^2+2a+b=(a^2+a)+(a+b)=2009-1=2008.

千问 · 2011-4-25 19:44:44

上面那个师兄做得很好