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若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称（a≠b），则y = f (x)是周期函数，且2| a－

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1 | 2011-4-26 14:35:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

不妨设a>b,函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称（a≠b），则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).所以f(2a-x) =f(2b-x).设2b-x=t,则x=2b-t,上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),即f(t+2a-2b)=f(t),∴y = f (x)是周期函数，周期是2a-2b。

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