在三角形ABC中，BD,CD分别平分角ABC和角ACB，BE，CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC，角NCB。求角BDC+角E

显示全部楼层 · 2011-4-26 21:20:02

解：∵BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC，∴∠DCB=1/2∠ACB∵BE，CE分别平分∠ABC和∠ACB的外角∠MBC，∠NCB∴∠CBE=1/2∠MBC∠，∠BCE=1/2∠NCB，∵∠ABC+∠MBC=180度，∴∠DBC+∠CBE=90度，同理，∠DCB+∠BCE=90度∵四边形DBEC的内角和是360度，∴∠D+∠E=180度