内角的读数为整数的正n边行的个数是

显示全部楼层 · 2011-4-26 22:54:49

A.24
B.22
C.20
D.18
麻烦过程详细一点

千问 · 2011-4-26 22:54:49

解：∵正多边形每个角： 180(n-2)/n=180- 360/n，∵内角的度数为整数，∴n是360的约数，360有约数1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共24个，但n不能等于1，2，∴正n边形的个数是22．故选B．

千问 · 2011-4-26 22:54:49

内角=(1-2/n)x180=180-360/n因此n需为360的约数，且需大于2.360=2^3 x3^2x5其约数个数为(3+1)(2+1)(1+1)=24去掉约数1，2，所以有22个。选 B