高一数学三角函数题。求帮助

显示全部楼层 · 2011-4-27 19:14:10

已知cos(π－α)＝负五分之四且阿尔法属于(0，π)，
一、若β等于七分之三，求tan(2α－β）的值

千问 · 2011-4-27 19:14:10

cos(π-α)=-4/5cosα=4/5sinα=±√(1-cos2α)=±√(1- 16/25)=±3/5α∈(0,π) ，取正，故sina=3/5故tanα=sinα/cosα = 3/5÷4/5 =3/4公式tan(A-B)=(tanA-tanB) / (1+tanAtanB)
代入tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/[1+tan2αtanβ)再用倍角化简，把上面求得的值代入就OK了自己去做吧。。。

千问 · 2011-4-27 19:14:10

cosa=4/5 a属于(0，π)，所以，sina=3/5 tana=3/4tan2a=2* 3/4 / (1- (3/4)^2) = 24/7
tan(2a- b) = (tan2a+tanb)/ (1-tan2a * tanb ) = -147 / 23

千问 · 2011-4-27 19:14:10

cos a = 4/5, tan a = 3/4tan 2a = 2* 3/4 / (1- (3/4)^2) = 24/7tan(2a- b) = (tan2a+tanb)/ (1-tan2a * tanb ) = -147 / 23

千问 · 2011-4-27 19:14:10

代公式，很麻烦

千问 · 2011-4-27 19:14:10

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