数学高手快进来啊！！！大学数学中的随机变量的概率的问题

显示全部楼层 · 2011-4-28 12:13:13

k(k<=a+b)个人中到一个装有a个白球、b个红球的盒子中抽取一个球，分放回和不放回两种情况，第i(i=1,2,…,k)个人抽到的是白球的概率为什么都是a/(a+b)，怎么概率一样了，这是什么现象啊？
我知道怎么算，就不知道为什么会出现这种情况

千问 · 2011-4-28 12:13:13

放回，很明显是a/(a+b)；不放回，很简单，和抽奖一个原理。先抽后抽中奖概率一样。

千问 · 2011-4-28 12:13:13

不放回，原理抽签跟顺序无关，以简单为例，2白1红，，第一次抽红，三分之一，第二次，抽红，那么前提第一次抽白，2/3，第二次从1白1红中抽一白1/2，所以（2/3）*（1/2）=1/3，还是三分一。

千问 · 2011-4-28 12:13:13

放回的话很好理解；不放回的话从“抽签”的角度看就可以了，每个人取后如果不看，当然每个人的机会就一样了！具体计算不说了，只帮助理解。

千问 · 2011-4-28 12:13:13

放回:每人都从a个白球、b个红球的盒子中抽取一个球,都是a/(a+b)不放回:相当于K个人抽签,每人抽中白球的概率也是a/(a+b).实际计算是a(a+b-1)!/(a+b)!=a/(a+b)