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求∫(2x+3)^adx详解~~每步系统说明

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查看11 | 回复2 | 2011-4-30 17:43:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）当a=-1时，
原式=1/2∫d(2x+3)/(2x+3)
=ln│2x+3│/2+C(C是积分常数)；
（2）当a≠-1时，
原式=1/2∫[(2x+3)^a]d(2x+3)
=[(2x+3)^(1+a)]/[2(1+a)]+C(C是积分常数)。
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千问 | 2011-4-30 17:43:46 | 显示全部楼层
a=0时，原式=x+c；a!=0时。原式=∫1/(2(a+1))d(2x+3)^(a+1)=1/(2(a+1))∫d(2x+3)^(a+1)=1/(2(a+1))(2x+3)^(a+1)+c
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