数学期望题

显示全部楼层 · 2011-4-28 09:01:30

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）

千问 · 2011-4-28 09:01:30

1
2
3
4
5
6
7
8
9 1/15 1/152/15
2/153/15 2/15 2/15
1/15
1/15以上就是分布列，数学期E=1*1/15+···+9*1/15=5

千问 · 2011-4-28 09:01:30

分布列：芳香度 1
2
3
4
5
6
7
8
9
概率 1/15 1/15 2/15 2/15 3/15 2/15 2/15 1/15 1/15数学期望为：每个芳香度和对应的概率的乘积，乘积相加得85/15。

千问 · 2011-4-28 09:01:30

x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
p1/15
1/15
2 /15 2/15 3/152/15 2/15 1/15 1/15Ex=5