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已知a=1/1980+1/1981+1/1982+...+1/1991分之一，估算a的整数部分是多少？

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查看11 | 回复1 | 2011-5-6 14:37:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为等式右边分母中12个分数里最大的是1/1980，最小的是1/1991所以等式右边的分母介于1/1980+1/1980+1/1980+...+1/1990=12*1/1980与1/1981+1/1991+1/1991+...+1/1991=12*1/1991之间，即12/1991《1/a《12/1980所以1980/12《a《1991/12，而1991/12=165又11/12，1980/12=165.所以165《a《165又11/12所以a的整数部分为165
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