七年级数学题，求解

显示全部楼层 · 2011-4-30 12:31:46

如图，在三角形ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC，DB=DC，说明BM=CM的理由

千问 · 2011-4-30 12:31:46

因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形，点A是顶点，BC是底边。又因为DB=DC，所以三角形BCD是等腰三角形，BC是底边，点D是顶点。因为A、D是三角形中线上的点，所以AD所在直线为中线，又因为D、A、M共线，所以AM为中线，所以M为中点。所以BM=CM

千问 · 2011-4-30 12:31:46

AB=AC，DB=DC得三角形ABD全等于三角形ACD角BAD=角CAD所以AM为三角形ABC顶角分线又三角形ABC等腰，所以BM=CM

千问 · 2011-4-30 12:31:46

因为ab=ac，db=dc所以am是bc边的垂直平分线所以bm=cm

千问 · 2011-4-30 12:31:46

先证明△ABD全等于△ADC，所以∠BAD=∠CAD，在证明三角形ABM全等于三角形ACM，所以BM=CM