数学导数问题

显示全部楼层 · 2011-4-28 20:48:27

设函数f(x)在R上处处可导，已知f(-x)在x=a处的导数为A,则f(x)在x=-a处的导数为？
复合函数是神马？？？

千问 · 2011-4-28 20:48:27

设u=-x，f（u）求导为复合函数求导，故f（-x）求导结果为-f'（-x）。由-f‘（-a）=A得f'（-a）=-A。

千问 · 2011-4-28 20:48:27

好吧，我是完成任务的

千问 · 2011-4-28 20:48:27

这个问题无法解决，没有函数表达式

千问 · 2011-4-28 20:48:27

复合函数就是函数里包含多个函数。设g(x)=u,u=-x ;g(x)'=-1则f（u）在u=-a处导数为A，即f[g（x）]'=f(x)' g(x)'=-f(x)
而x=-a与g（x）同一函数，故导数相同