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f(x)可微，f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)

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2 | 2011-4-29 14:20:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

请同学见图片。O(∩_∩)O~

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千问 | 2011-4-29 14:20:18 | 显示全部楼层

由已知，令a=b=0,得到 f(0)=f(0+0)=e^0+e^0=2.令a=x,b=0, f(x)=f(x+0)=e^(xf(0))+e^0=e^(2x)+1所以 f(x)=1+e^(2x) 给分哦！

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千问

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