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如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 1.请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么。

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1 | 2011-4-28 22:37:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

2.若是四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

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千问 | 2011-4-28 22:37:05 | 显示全部楼层

你的图画错了，现在是D点的地方应该是G点，而真正的D点没有标出1.平行四边形分别连接AC和BD由中位线定理有EH//BD,FG//BD,则EH//FG同理可得GH//AC,EF//AC,GH//EF由此可知EFGH是平行四边形2.四边形ABCD的对角线相等由1.可知BD=2EHAC=2EFEFGH是正方形EH=EF因此BD=AC即四边形ABCD的对角线相等

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