高中数学求弦长

显示全部楼层 · 2011-5-3 20:49:21

高中数学求圆截直线的弦长和圆锥曲线的弦长通常求法上有什么区别呢？？还有那个跟斜率有关的弦长公式是啥？？？怎么推导的？？？好的答案追加要答全啊！！！！！！！坐等数学帝

千问 · 2011-5-3 20:49:21

圆截直线的弦长可通过圆心到直线的距离及半径来求出半弦长，再乘2。（勾股定理）圆锥曲线的弦长一般用联立方程组来求.弦长公式:d = √(1+k2)|x1-x2| = √(1+k2)[(x1+x2)2 - 4x1x2] = √(1+1/k2)|y1-y2| = √(1+1/k2)[(y1+y2)2 - 4y1y2推导：设直线方程为y=kx+b，两曲线的交点为（X1，Y1），（X2，Y2），Y1=kX1+bd2=（X1-X2）2+（Y1-Y2）2=（X1-X2）2+[（kX1+b）—（kX2+b）]2 =（X1-X2）2+k&sup2

千问 · 2011-5-3 20:49:21

圆，用垂径定理，圆锥曲线的弦长，有公式，

千问 · 2011-5-3 20:49:21

弦长公式弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。公式一d = √(1+k2)|x1-x2| = √(1+k2)[(x1+x2)2 - 4x1x2] = √(1+1/k2)|y1-y2| = √(1+1/k2)[(y1+y2)2 - 4y1y2]关于直线与圆

千问 · 2011-5-3 20:49:21

圆锥曲线弦长公式关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线代入曲线方程，化为关于x的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。. 椭圆

千问 · 2011-5-3 20:49:21

圆，可以用垂径定理算弦长，圆锥曲线可以用弦长公式，推导，设x1,x2,y1,y2。即可