已知sin(α π/4)=12/13,a属于(π/2,π),求cos2α

显示全部楼层 · 2012-1-6 12:44:49

快！！！！！！！

千问 · 2012-1-6 12:44:49

cos(2a)=cos(api/4a-pi/4)=cos(api/4)cos(a-pi/4)-sin(api/4)sin(a-pi/4)由题意sin(απ/4)=12/13得到cos(pi/2-a-pi/4)=cos(a-pi/4)=12/13cos(απ/4)=-5/13,sin(a-pi/4)=5/13所以cos2α=12/13*（-5/13）-5/13*12/13=-120/169

千问 · 2012-1-6 12:44:49

sin(απ/4)=12/13则cos(απ/4)=-5/13所以，cos2α=sin(2απ/2)=2sin(απ/4)cos(απ/4)=-120/169赞同

千问 · 2012-1-6 12:44:49

这个题目在高中来讲是错误的！α∈（π/2，π），απ/4∈（3π/4,5π/4），sin（απ/4）≠12/13赞同