直线y＝k和双曲线y=k/x相交于点P，过P点作PA0垂直x轴

显示全部楼层 · 2019-1-31 05:26:57

完整题目：直线y＝k和双曲线y=k/x相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、…B n ，C1、C2、…C n 。
（1）求A0点的坐标
（2）求C1B1/A1B1和C2B2/A2B2的值
（3）试猜想C n B n/A n B n的值

千问 · 2019-1-31 05:26:57

(1)由y=k和y=k/x解得x=1,所以A0坐标为（1,0）（2）由于A0,A1,A2点的横坐标为连续整数所以A1（2,0），A2（3,0）所以A1B1=k/2,A2B2=k/3C1B1/A1B1=(k-k/2)/(k/2)=1C2B2/A2B2=(k=k/3)/(k/3)=2(3)CnBn/AnBn=n

千问 · 2019-1-31 05:26:57

解：（1）依题意得点A0坐标满足y=ky=kx，∴x=1，∴点A0坐标为（1，0）；（2）由于A0、A1、A2点的横坐标为连续整数，∴A1、A2点的坐标为（2，0）、（3，0）．∴A1B1=k2，A2B2=k3，∴C1B1A1B

千问 · 2019-1-31 05:26:57

1）求点A0的坐标 A0的坐标是（A0.0）（2）求C1B1/A1B1及C2B2/A2B2的值因为：直线y=k直，双曲线y=k双/x，相交于P.P点的·Y值坐标是相同的所以： k直=k双/x
X=A0 k直=k双/A0 A0=k双/k直C1B1/A1B1=(k直-k双/A1)/k双/A1=k直/k双/A1-k双/A1/

千问 · 2019-1-31 05:26:57

（1）A。（1，0）;(2)易知C1(2、K)、B1(2、K/2)、C2(3、K)、B2(3、K/3)、A1(2、0)、A2(3、0).C1B1=K-K/2=K/2,A1B1=K/2所以C1B1/A1B1=(K/2)/(K/2)=1;C2B2=K-K/3=2K/3,A2B2=K/3所以C2B2/A2B2=(2K/3)/(K/3)=2.(3)猜想CnB