数学问题（初一）

显示全部楼层 · 2008-5-25 14:11:17

有含铜百分率不同的两块合金，甲种40KG乙种6KG，从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每一块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者含铜的百分率相等，则切下的合金重量是多少KG

千问 · 2008-5-25 14:11:17

解：设甲种合金的的含铜率为p，乙种合金的的含铜率为q，从丙块合金上切下的等重的合金为xg,则[(40-x)p+xq]/40=[(60-x)q+px]/60,120p-3px+3qx=120q-2qx+2px,120(p-q)=5(p-q)x,x=24g

千问 · 2008-5-25 14:11:17

设切下合金是X ，含铜率分别为Y1、Y2{[40-X]*Y1+X*Y2}/40={[6-X]*Y2+X*Y1}/66*{[40-X]*Y1+X*Y2}=40*{[6-X]*Y2+X*Y1}6*{40Y1-XY1+XY2}=40*[6Y2-XY2+XY1]120Y1-3XY1+3XY2=120Y2-20XY2+20XY1120[Y1-Y2]