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高中数学题

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查看11 | 回复5 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
棱长为1的正四面体旁切球（与其中一个面相切 与另外三个面的延长面相切）的半径是多少考试的数学题 没做出来
能写的详细点吗谢谢

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千问 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层
圆心和旁切面的中心以及旁切面对应的顶点三点共线切点即是旁切面的中心其他三面的切点均在侧面的中垂线上，且在垂直于“直线”（三点共线的那条）的同一平面内通过原正四面体，可求得“直线”与“中垂线”夹角的余弦值为1/3由于半径垂直切线，所以可得方程：半径+对应顶点到旁切面的距离=3*半径解得半径为六分之根号六
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千问 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层
这么简单的东西，你数学太差了
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千问 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层
六分之根号六,准确无误！
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千问 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层
应该是0.854
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千问 | 2008-6-1 19:41:47 | 显示全部楼层
[（根号3）+1]/2
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