求数学高手：满足增函数、极限存在（渐进线为Y=a)的函数模型

显示全部楼层 · 2008-5-30 11:34:40

求一个函数模型：要求增函数、渐近线为Y=a,重金悬赏啊！
另加：需要该函数为复合函数，最少有3个参数，a、b、c、包括与e有关的指数函数
函数图像形如顶点在原点开口向X轴正向的抛物线的第一象限部分

千问 · 2008-5-30 11:34:40

Y=a-b/[e^(cx)]，其中b>0且c>0当x－>正无穷时，y的极限是a，所以y=a是该函数的渐近线当x增大时，b/[e^(cx)]减小，y增大，这个函数是增函数该函数含有三个参数，a,b,c，且是由指数函数y=e^x变形而来，符合你的要求~~

千问 · 2008-5-30 11:34:40

Y=(-1)/(b∧x)+a其中x定义域满足全体实数R b>0 分子为-1分母为b的x次幂整体再加a

千问 · 2008-5-30 11:34:40

有很多函数满足啊.例如:y=a-1/xy=a-1/x^2...y=a-c/x^n (其中c,n>0)又例如:y=a-(1/2)^xy=a-(1/3)^x...y=a-c*b^x (其中c>0,0<b<1)