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已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AC,BD交于点O,AOD和AOB面 ...
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已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AC,BD交于点O,AOD和AOB面积分别是9和12。梯形ABCD面积是多少
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2008-5-30 12:28:33
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一、三角形BAD和三角形CAD等底等高,所以面积相同,三角形CAD面积是9+12,三角形COD面积就是12,同梯形腰另一侧三角形AOB面积相同。二、由于AOB和AOD面积比是12:9,所以,BO:DO=4:3;又因为AD//BC,所以CO:AO=4:3;三角形BOC面积=12*4/3=16梯形面积=9+12+12+16=49(完)
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千问
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2008-5-30 12:28:33
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AD平行于BC知道AOD和△COB相似又因为AOD和AOB面积分别是9和12。 所以OD:OB=3/4=AO:OC△DOC的面积:△DOA的面积=3:4△BOA的面积=12=△COD的面积所以梯形面积为 9+12+12+16=49
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千问
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2008-5-30 12:28:33
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AOD和AOB面积分别是9和12。所以OD:OB=3/4.平行,得到△AOD和△COB相似。所以AO:OC=OD:OB=3/4.那么三角形AOD的高和△COD的OD边上的高的比就是3/4.其面积比也为3/4.S△COD=4/3*9=12.同理,S△BOC=4/3*12=16.所以梯形面积为9+12+12+16=49
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