一道初中数学题（有答案想知道为什么）

显示全部楼层 · 2008-5-30 20:08:51

轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么当这条河的水流速度增大时，船往返一次的时间将？答案是增多，我认为是不变。请告诉我谁对，如果答案没错请告诉我题目的解答过程（思考过程）
我先在此谢谢大家啦

千问 · 2008-5-30 20:08:51

设水速为1米/秒船速为3米/秒两码头距离为10米则往返一次需时间为顺水时：10/(3+1)=2.5秒逆水时： 10/(3-1)=5秒总时间：2.5+5=7.5秒现在设水速增为2米/秒其他不变则：
顺水:10/(3+2)=2秒逆水： 10/(3-2)=10秒总时间： 2+10=12秒如果不计算你可以这么来思考，假如水速非常非常小几乎接近零那么往返时间也非常非常接近路程除以船速假如水速增大到大于船速的时候往返时间是无限长肯定要比原来的时间长对吗？

千问 · 2008-5-30 20:08:51

设船速为x，流速为y，第二次航行时流速增加a，2码头的距离为单位1。第一次则顺流时船速为（x+y）逆流时船速为（x-y），则第二次顺流时船速为（x+y+a），逆流时船速为（x-y-a）。第一次往返时间为：1/（x+y）+1/（x-y）=2x/（x^2-y^2）第2次往返时间为：1/（x+y+a）+1/（x-y-a）=2x/(x^-(y+a)^2)

千问 · 2008-5-30 20:08:51

增多原时间=2*路程/船速现在=（路程/船速+水速）+（路程/船速-水速）