高一简单曲线运动

显示全部楼层 · 2008-5-30 22:56:45

一条河宽s=100m水流速度v2=3m/s，船在静水中速度v1=5m/s，求：
（1）船到达对岸的最短时间；
（2）船以最短距离到达对岸，船与河岸夹角为多少？
（3）船以最短时间过河时间为多少？
第（3）问就是：
“船以最短距离过河的时间为多少？”
答案是25，跟第一问不同啊！

千问 · 2008-5-30 22:56:45

【1】速度方向垂直于水流方向直指对岸时到达对岸时间最短：河宽除以船速即是所需时间t1=s/v1=100/5=20s【2】最短距离到达对岸，则向对岸做垂线，此垂线方向就是合速度方向；此时船速的水流方向分速度与水流方向相反，大小相等正好抵消，另一个分速度指向对岸。设夹角为a可以得到：v1*cosa=v2则a=53.13度【3】问题不是和题1一样吗？肯定是你哪儿弄错了！

千问 · 2008-5-30 22:56:45

画图分析

千问 · 2008-5-30 22:56:45

（1）船到达对岸的最短时间；s/v1=20s（2）船以最短距离到达对岸，船与河岸夹角为多少？ α=arctan(4/3)=57°（3）船以最短时间过河时间为多少？啊？？不是重复了？s/v1=20s