三角函数化简(很简单,10分奖励)

显示全部楼层 · 2008-5-30 22:43:13

有一式: sin(wt) + A*sin(wt+v) ---t是变量,A,w,v为有实常量
可以化简成如下形式:
X*sin(wt+Y)
求,X和Y
必须给出详细过程才能得分哦
上面写错了:
A,w,v为有实常量 -> A,w,v为常量

千问 · 2008-5-30 22:43:13

这个不怎么好打出来呢。先把后面的 A*sin(wt+v) 展开（这个我相信楼主一定会的），这样式子中变成 (A*cosv+1)sin(wt）+Asinv*cos(wt)提取根号下(A*cosv+1)^2+(Asinv)^2 ，这个值就是X，剩下的可以用公式收起来。

千问 · 2008-5-30 22:43:13

设k=asin(Asinv)/sqrt((Acosv+1)^2+(Asinv)^2)sin(wt)+A*sin(wt+v)=(Acosv+1)*sinwt+Asinvcoswt=sqrt((Acosv+1)^2+(Asinv)^2)(cosksinwt+sinkcoswt)=sqrt((Acosv+1)^2+(Asinv)^2)sin(wt+