求代数式4x^2-4x+3的最小值

显示全部楼层 · 2008-5-31 14:40:04

4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=(2x-1)^2+2最小值,(2x-1)^2=0x=1/2当x=1/2时，代数式4x^2-4x+3的最小值=2

千问 · 2008-5-31 14:40:04

先因式分解可以把这个式子看成4x^2-4x+4-1分解：（2X-2）^2-1因为平方最小是0所以这个式子最小是-1

千问 · 2008-5-31 14:40:04

4x^2-4x+3=(2x)^2-2(2x）+1^2+2=(2x-1)^2+2当2x-1=0，也就是x=1/2的时候方程最小值是0＋2＝2

千问 · 2008-5-31 14:40:04

4x^2-4x+3=4(x-0.5)^2+2所以当X＝0.5时，最小，值为2

千问 · 2008-5-31 14:40:04

4x^2-4x+3=(2x-1)^2+2 (2x-1)^2的最小值为0，所以原题答案为2