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这道数学题怎么做？a=(1.-2),b=(4.2),a与(a-b)的夹角cos等于多少

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查看11 | 回复3 | 2008-5-31 18:32:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
a的模长为[1^2+(-2)^2]^(1/2)=5^(1/2),即根号5b的的模长为2倍根号5a-b=（-3，-4），模长为5夹角COS=a*（a-b）/(5*根号5）=根号5/5所以夹角为arccos(根号5/5)
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千问 | 2008-5-31 18:32:09 | 显示全部楼层
这是求向量数量积的问题。a*（a-b）=a*b+a*a=\a\平方+\a\*\b\*cos。而\a\=√1*1+(-2)*(-2)=√5,\b\=2√5,a*a=\a\平方,a*b=1*4+(-2)*2=0.代入有cos=0，=π/2
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千问 | 2008-5-31 18:32:09 | 显示全部楼层
a-b=(-3,-4)a(1,-2)再用夹角公式
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