帮忙解决一道初中1年级数学题

显示全部楼层 · 2008-6-3 08:12:14

在三角形ABC中，D在 AB上，点 E在 AC的延长线上，且BD=CE，连结DE交于点F，求证：DF=EF？
（这个题是没图的，帮忙解决伊下，谢谢了）请写出过程～！

千问 · 2008-6-3 08:12:14

题目缺了一个条件：AB=AC。当AB=AC时，证法如下：作DH⊥BC于H，EG⊥BC的延长线于G。因为AB=AC，所以角B=角ACB，所以角B=角ECG。又角DHB=角G=90°，BD=CE，所以△DHB≌△EGC。所以DH=GE。易证DH//GE，所以F为DE中点，所以DF=EF。