一道机械能守恒的物理问题！

显示全部楼层 · 2008-6-3 12:01:03

有一个圆盘！上面固定着A，B两个小球！圆盘的半径为r。球A在水平方向圆的边缘！B再竖直方向！距离圆心分别为OA=r，OB=r/2。（OA,OB的夹角是90度！不会改变的！）当圆由上述的初始位置转动时！A球的最大速度是多少！

如果可以的话请说明位置在哪

千问 · 2008-6-3 12:01:03

应用机械能守恒定理：（以圆盘底作为势能零点）：设A的速度为v，则B的速度为0.5v，A球与竖直方向夹角为Amgr+1.5mgr=mgr(1-cosA)＋mgr(1+0.5sinA)+0.5mv^2+0.125mv^2,整理上式得，0.5gr+gr(cosA-0.5sinA)=0.625v^2要想v最大，则须使(cosA-0.5sinA)最大，很显然，由三角函数关系得，当A＝arctg0.5时，(cosA-0.5sinA)的最大值为sqrt5/2,(sqrt5表示根号5）此时最大速度为2sqrt(gr)×sqrt[(1+sqrt5)/5]解毕

千问 · 2008-6-3 12:01:03

可以再说清楚点吗？什么是“B再竖直方向”，什么是“A球的最大速度是多少”既然“上面固定着A，B两个小球”，只要圆盘够结实的话，速度多大都行？

千问 · 2008-6-3 12:01:03

设A球质量为m,B球质量为M，A球做圆周运动，向心力是B球的重力。由F=MV^2/R得Mg=mV^2/r速度最大，也就是半径最大时所以V=(Mgr/m)^1/2

千问 · 2008-6-3 12:01:03

没看懂你题目的意思

千问 · 2008-6-3 12:01:03

没看懂你题目的意思