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高中数学题

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查看11 | 回复3 | 2008-6-3 09:36:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
设O是三角形ABC所在平面内的一点，且向量OA的平方+向量BC的平方=向量OB的平方+向量CA的平方=向量OC的平方+向量AB的平方，则O一定是三角形ABC的（）
选项：外心、内心、垂心、重心

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千问 | 2008-6-3 09:36:06 | 显示全部楼层
设OA=a,OB=b,OC=c a^2+(b-c)^2=b^2+(c-a)^2 整理得（b-a）*c=0 即AB*OC＝0 所以AB垂直OC 其他的BC与OA，CA与OB垂直 O是垂心谢谢采纳
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千问 | 2008-6-3 09:36:06 | 显示全部楼层
垂心是上海区模拟卷的题啊呵呵
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千问 | 2008-6-3 09:36:06 | 显示全部楼层
垂心
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