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从点A（6，8）向圆x^2+y^2=16任意引一割线L交圆于P1，P2两点，求弦P1P2的中点P的轨迹。

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查看11 | 回复1 | 2008-6-3 22:58:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-6-3 22:58:27 | 显示全部楼层
任意引一割线L:y-8=k(x-6),k=(y-8)/(x-6)割线L交圆于P1，P2两点k=(yP1-yP2)/(xP1-xP2)=(y-8)/(x-6)P1P2的中点P(x,y)xP1+xP2=2x,yP1+yP2=2yx^2+y^2=16(xP1)^2+(yP1)^2=16......(1)(xP2)^2+(yP2)^2=16......(2)(1)-(2):(xP1+xP2)*(xP1-xP2)+(yP1+yP2)*(yP1-yP2)=0(xP1+xP2)+(yP1+yP2)*(yP1-yP2)/(xP1-xP2)=02x+2y*(y-8)/(x-6)=0P1P2的中点P的轨迹:(x-3)
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