一道初一的数学题目（答完整！才加分）

显示全部楼层 · 2008-6-6 09:32:11

某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件需用布1.5米；将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣出售，每件可获利25元，且每名工人只能做一项工作。
(1)设安排x人制衣，请你写出该工厂一天的利润为多少元。（用含x的代数式表示）
(2)问怎么安排工人？才能使这个工厂的利润最大？最大利润为多少？

千问 · 2008-6-6 09:32:11

(1)设每日利润T（x）x人制衣，则(200-x)人织布。一天： (200-x)人可织布30*(200-x)米 x人可制衣4x件，用去布6x米讨论：1.
6x30*(200-x)即x>166(下取整)时T(x)=30*(200-x)/1.5*25=100000-500x(2)由题（1）当x<167时T(x)单调递增，所以x=166时取到此时[T(x)]max=16624
当x〉166时T(x)单调递减，所以x=1