抛物线y=2px的焦点为F，过F的直线L与抛物线交于P,Q两点且向量FP=-2向量FQ．

显示全部楼层 · 2008-6-6 15:43:08

（1）求L的方程（2）若PQ=9/2 求抛物线方程

千问 · 2008-6-6 15:43:08

解：不妨先设P在x轴上方，设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立，消去x，得y(P)*y(Q)=-p^2又由题，得y(P)=-2*y(Q)由两式可解得y(P)=p*√2，y(Q)=-p*√2/2。所以PQ的斜率为k=2p/[y(P)+y(Q)]=2√2。所以PQ的方程为：y=2√2(x-p/2)。根据对称性，得PQ的P在x轴下方时的方程是：y=-2√2(x-p/2)。谢谢！

抛物线y=2px的焦点为F，过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ．

抛物线y=2px的焦点为F，过F的直线L与抛物线交于P,Q两点且向量FP=-2向量FQ．