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已知三角形ABC中sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25. 求tan(A-B)

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2 | 2008-6-7 12:20:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知三角形ABC中sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25. 求tan(A-B)
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千问 | 2008-6-7 12:20:54 | 显示全部楼层

sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25.又（sin^2)2A+(cos^2)2A=1,(sinB)^2+（cosB）^2=1四个方程，四个未知数可解得sin2A=24/25，cos2A=7/25，sinB=1，cosB=0；所以B=90°运用公式cos2A=1-(sin^2)A=(cos^2)A-1可解得：sinA=3/5，cosA=4/5所以tan（A-B）=tan（A-90°）=-cotA=-cosA/sinA=-4/3.

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千问

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