初一数学题！！急，求助

显示全部楼层 · 2008-6-7 16:48:31

若周长小于25的三角形三边的长都是质数，且其中一边的长为3，这样的三角形有几个？

千问 · 2008-6-7 16:48:31

一共5个，三边长分别为：3，3，3；3，3，5；3，5，5；3，5，7；3，7，7.

千问 · 2008-6-7 16:48:31

千问 · 2008-6-7 16:48:31

解：因为其中一边长是3，
所以另两边之和是22。
又因为三角形两边之差小于第三边，即小于3，
所以另两边之差可能是2、1.
又因为22=10+12；22=9+13
所以只有9和13符合条件。

千问 · 2008-6-7 16:48:31

11 11 3 .7 7 3 . 7 5 3 . 5 5 3 . 3 3 3 . 3 3 1 .

千问 · 2008-6-7 16:48:31

只有一个3，11，11其他两种可能为3，3，19和3，5，17，但是由于两边和小于第三边，成不了三角形