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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高一函数题!急!

高一函数题!急!

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查看11 | 回复2 | 2008-6-7 16:56:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知f(x)是定义在(+∞,-∞)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(x·y）=y·f（x）+x·f（y）
1.求f(1)和f(-1)的值
2.判断f(x)的奇偶性,并说明理由.

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千问 | 2008-6-7 16:56:49 | 显示全部楼层
1.令x=y=1f(1*1）=f（1）+f（1）得f（1）=0令x=y=-1f(-1*-1）=f（1）=-f（-1）-f（-1）=0得f（-1）=02.令y=-1f(-x）=-f(x）+x*f（-1）=-f(x）故f(x)为奇函数
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千问 | 2008-6-7 16:56:49 | 显示全部楼层
1,设x=y=1f(1)=f(1)+f(1)那么:f(1)=02,令y=1
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