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高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2008-6-7 23:02:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
是否存在锐角A,B，使得（1）A+2B=2/3pai;(2)tan(A/2)*tanB=2-根号3，同时成立？若存在，求出A,B 若不存在，说明理由。

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千问 | 2008-6-7 23:02:51 | 显示全部楼层
tan(A/2+B)=tan∏/3=√3又tan(A/2+B)=[tan(A/2)+tanB]/[1-tan(A/2)*tanB]所以tan(A/2)+tanB=3-√3解方程x^2-(3-√3)x+2-√3=0得x=1或2-√3因为A,B为锐角所以B=∏/4,A=2arctan(2-√3)=∏/3(注:tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30))
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