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已知x^2 /4+y^2 =1,求证x^2-4xy-4y^2的绝对值<=4√2

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查看11 | 回复1 | 2008-6-9 05:05:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题，急~~~~~~~~~~~~~~！！！！！！

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千问 | 2008-6-9 05:05:01 | 显示全部楼层
x^2/4 + y^2 = 1求证 x^2 - 4xy - 4y^2 的绝对值<=4√2哈哈，我当年也做过，现在还记得呢！解：由于x^2/4 + y^2 = 1所以令 ( x , y ) = (2cosθ,sinθ)所以x^2 - 4xy - 4y^2 = 4cosθcosθ - 8cosθsinθ- 4sinθsinθ= 4 (cosθcosθ - sinθsinθ - 2cosθsinθ)= 4 (cos2θ - sin2θ)= 4√2*cos(2θ+π/4)所以|x^2 - 4xy - 4y^2| ≤ 4√2呵呵，加油撒！
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