求椭圆4x^2+y^2=16平行于直线3x-2y=0的切线方程.

显示全部楼层 · 2008-6-9 10:48:07

千问 · 2008-6-9 10:48:07

设切线方程:y=3/2x+b;且肯定有两个b值，即有两个切线切线方程与椭圆方程联立...得25/4 x^2+3bx+b^2-16=0为x的一元2次方程，因为切线就一个交点，所以△=0,则(3b)^2-4*25/4*(b^2-16)=0得b=+5及-5所以切线方程为：y=3/2x+5;y=3/2x-5

千问 · 2008-6-9 10:48:07

设切线方程：3x-2y+k=0，代入椭圆方程，利用△=0，即可求得k