100分在线等！快的追加！数列题！！

显示全部楼层 · 2008-6-9 18:22:42

详细如下：
在数列{An}中，A1=1, An+1=2An/2+An ，n∈N*,猜想这个数列的通项公式
AP是什么意思啊
有没有更详细的答案
加分中··········

千问 · 2008-6-9 18:22:42

很简单
a1=1=2/2当n=1时代入到 An+1=2An/2+An 可得出a2=2/3
a3=1/2=2/4
a4=2/5
以此类推得出{an}=2/n+1 (n∈N*)这是一道数列很典型的题喔。加油不懂发信息给我

千问 · 2008-6-9 18:22:42

题目不大懂.AP应该是等比数列吧...AN是等差数列.

千问 · 2008-6-9 18:22:42

An+1=2An/2+An 等式两边都取倒数得1/An+1=1/(2An/2+An)即1/An+1=(2+An)/2An1/An+1=1/An + 1/2{1/An}是以1为首项,1/2为公差的等差数列1/An=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2所以An=2/(n+1)

千问 · 2008-6-9 18:22:42

n是奇数n/2怎么办?你题目有问题